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对于数列规律题，简单地，一般可以通过观察直接得出数列的排列规律，复杂地，可以先观察得出递推关系，再通过递推关系，求出数列的通向公式。

数列放缩的目的通常是为了能方便地求和，如裂项累加求和、累乘求和、等比数列求和等。

对于正负相间出现的数列，要求其前n项和，可以分别求出正项与负项的和，再相加；也可以采取分组求和的办法避免正负号的讨论。本例中，采用每4项为1组的分组办法，最后还利用基本不等式求出了最小值。

恒成立与有解问题，即任意性与存在性问题，常见的处理方法是先分离参数，再转化成求函数的最值问题。本道例题把数列与恒成立问题结合起来，基本思路与方法是一样的。