过平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角。本博文举一例说明该定理的应用。
1. 已知直线
平面
，垂足为O，三角形ABC的三边分别为
，
，
。若
，
，则BO的最大值为
。
分析与解 
在
上的位置在动（即
在变化），
的位置也在动。我们先分析对于某一特定的，在何处时
最大。
如图，点的运动轨迹是在与
垂直的平面上（设该平面为
），以
为圆心，以
为半径的圆。
由于
，故
在上的射影
在平面
上。由最小角定理知，
是所有
中最小的角。
令
关于对称的点为
，故
是所有
中最大的角，且也在平面上。
由余弦定理知：
，故当在处时，
最大。
即当、
、、共面时最大。
接下来，分析当
为何值时，最大。
如图，由于
，故点在以为直径的圆E上，显然当经过点
时，最大。
，
，
。
